SPL metode Gauss

Siti Kaila Nazarini
202231016
Teknik Informatika
Kelas A

Pemecahan SPL dengan Eliminasi Gauss
Gambaran diatas merupakan ilustrasi proses pemecahan Sistem Persamaan Linear (SPL), dimana urutan langkah-langkahnya dinamakan “Eliminasi Gauss” dan operasi yang dilakukan dinamakan “Operasi Baris Elementer (OBE)” dimana eliminasi gauss ini bertujuan membentuk Eselon Baris.

Contoh Soal :
X + y + 2z = 9
 2x + 4y – 3z = 1
3x + 6y – 5z = 0
Jawab :
Matriks ekuivalen dengan  SPL  di atas adalah
Bentuk matrik yang diperbesar dari SPL tersebut adalah :
Bentuk matriks eselon baris (yang ditulis terakhir) kita ubah kembali dalam system persamaan linear menjadi :
        x  +  y  + 2z = 9
        y  –  7/2 z    = -17/2
        z  = 3
dengan cara subtitusi balik kita peroleh x dan y :
untuk z = 3
maka : y – 7/2 z = -17/2
                              y = -17/2 + 7/2 z
                              y = - 17/2 + 21 /2
                              y = 4/2
                              y = 2
untuk y =2 dan z =3  maka : x + y  + 2 z  = 9
                                          x = 9 – y – 2z
                                          x = 9 – 2 – 6
                                          x = 1
jadi pemecahan untuk SPL  di atas adalah x = 1, y = 2 , dan z , 3

Postingan populer dari blog ini

Transformasi Linear

Gambar
Nama : Siti Kaila Nazarini Nim : 202231016 Prodi : Teknik Informatika Kelas A Transformasi Linear Definisi Misalkan V   dan   W  adalah ruang vektor. Pemetaan  T : V → W  disebut transformasi linear jika dan hanya jika 1. T (u + v) = T (u) + T (v) 2. T (ku) = kT  (u) untuk setiap skalar k  dan  u, v € V . Lebih khusus, jika   V = W maka   T disebut operator linear. Operasi penjumlahan vektor pada V   dan W  mungkin berbeda, sehingga kita perlu memperhatikan vektor yang dijumlahkan. Perhatikan syarat pertama pada definisi transformasi linear.                 T   (u + v) = T (u) + T (v) Vektor u dan v dipandang sebagai anggota V , sehingga digunakan operasi penjumlahan vektor pada V . Adapun T (u) dan T(v) dipandang sebagai anggota W, sehingga digunakan operasi penjumlahan vektor pada W . Hal yang sama berlaku pada operasi perkalian skalar. Soal :  ...
Baca selengkapnya

Basis dan Basis Ruang Vektor

Gambar
Nama : Siti Kaila Nazarini Nim : 202231016 Prodi : Teknik Informatika Kelas A Basis dan Basis Ruang Vektor Misalkan V adalah ruang vektor atas lapangan F. Himpunan B disebut basis untuk V jika B membangun V dan B bebas linear.  Sebagai contoh himpunan merupakan basis untuk R³. Lebih lanjut, himpunan B disebut basis standar untuk R³. Salah satu basis yang lain untuk R³ adalah Hal ini dikarenakan C  membangun R³ dan C  merupakan himpunan bebas linear. Berikut ini merupakan ilustrasi pembuktian bahwa himpunan C  merupakan basis untuk R³. •  Himpunan C   membangun R³.Untuk     sebarang, berlaku   Terbukti bahwa himpunan C  membangun   R³.  • Himpunan C  merupakan himpunan             bebas linear.    Untuk sebarang bilangan-bilangan real  x,     y, z  yang memenuhi diperoleh  Dengan m...
Baca selengkapnya